Właśnie w Dzierżoniowie rozpoczęła się jego przygoda z muzyką. Podstawowe wskazówki muzyczne otrzymał od swojego ojca, popularnego w mieście muzyka. Praktyczną naukę gry
na instrumencie pobierał pod kierunkiem nauczyciela instrumentu Jana Zemlera w Ognisku Muzycznym, które mieściło się wówczas w budynku dzisiejszego DOK-u. Dodatkowo pobierał prywatne lekcje muzyki u członków Orkiestry Dętej, której był członkiem, Stanisława Podeszwy i Kazimierza Wenca.

Tadeusz Nestorowicz uczęszczał do Szkoły Podstawowej nr 9 w Dzierżoniowie, po ukończeniu której podjął naukę w Technikum Radiotechnicznym i ZSZ, gdzie zdobył dyplom mechanika pojazdów samochodowych. W czasie nauki w trzeciej klasie „samochodówki” zdał egzaminy
do średniej Szkoły Muzycznej we Wrocławiu. Niestety, nauka w dwóch szkołach prawie w tym samym czasie powodowała poważne problemy. Trzeba było coś wybrać. Jednak dzięki przychylności ówczesnego nauczyciela i zarazem wychowawcy klasy ZS3, Mateusza Cegiełki, który być może przeczuwał drzemiący w uczniu talent muzyczny, udało się temu zaradzić. Dwa razy w tygodniu uczeń był zwalniany z lekcji bez wiedzy dyrektora, tak aby mógł dojechać autobusem PKS do Wrocławia i zdążyć na zajęcia w Szkole Muzycznej. Pomocna w tym wszystkim była jego matka, która czekała z trąbką na syna pod bramą szkoły przy ulicy Mickiewicza 8, odbierała od niego tornister, przekazując mu równocześnie przygotowane kanapki
i butelkę mleka. Dzięki rodzinie i ludziom dobrej woli oraz własnemu talentowi udało się Tadeuszowi Nestorowiczowi połączyć naukę w dwóch szkołach, czyli ukończyć średnią Szkołę Muzyczną i kontynuować później naukę na Akademii Muzycznej im. Karola Kurpińskiego
we Wrocławiu na Wydziale Instrumentalnym w sekcji trąbki.
Pierwszym zespołem, z którym grał jazz, był wrocławski Jambo Jazz Band. Z tą grupą w 1976 r.
na Festiwalu Jazzu Tradycyjnego „Złota Tarka” otrzymał nagrodę firmy fonograficznej Polskie Nagrania. W październiku 1978 r. założył swój zespół Jazz Day Orchestra, z którym w 1980 r. został laureatem Nagrody Głównej na Festiwalu Jazzu Tradycyjnego „Złota Tarka”. Z jego inicjatywy w 1981 r. powstał zespół Funk Factory, dzięki któremu zdobył laury Festiwalu Jazzowego Jazz Juniors’1983.
W 1984 r. Tadeusz Nestorowicz powołał do życia zespół Nestor Band, którego to liderem jest
do dzisiaj, koncertując w kraju i za granicą. Z zespołami, w których przyszło mu grać, występował na festiwalach krajowych, takich jak: Jazz Jamboree, Jazz nad Odrą, Festiwal „Złota Tarka”, Festiwal Old Jazz Meeting, Festiwal Fama w Świnoujściu, Camping Muzyczny w Lubaniu, Wałbrzyska Jesień Estradowa, Festiwal Muza w Jeleniej Górze, Festiwal Piosenki Aktorskiej
we Wrocławiu.
Tadeusz Nestorowicz koncertował także w krajach, których już dzisiaj nie ma na mapie – w ZSRR podczas Igrzysk Olimpijskich w Moskwie, w CSRR oraz w NRD. Występował również w RFN
na Festiwalu Młodych Muzyków w Bayreuthi, w Szwajcarii, a także w Austrii, gdzie promował polską muzykę jazzową oraz we Francji, gdzie promował miasto Wrocław.

Jako solista grał z Big-Bandem Wrocław, Big Warsaw Bandem, z Orkiestrą Henryka Debicha, z zespołem Alex Band, z Orkiestrą Zbigniewa Górnego oraz z wybitnymi polskimi muzykami jazzowymi – Janem Ptaszynem Wróblewskim i Zbigniewem Namysłowskim. Pod koniec lat 80. minionego stulecia Tadeusz Nestorowicz grywał na statkach pasażerskich (pływających hotelach), współpracując tam z muzykami niemal z całego świata.

W 1992 r. przebywał w USA, gdzie grał na Festiwalu Muzycznym zorganizowanym z okazji urodzin amerykańskiego trębacza, słynnego Dizzy Gillespiego. W 1995 r. współpracował z polskimi muzykami jazzowymi, m.in. z Włodkiem Pawlikiem i Wojciechem Gogolewskim, pływając na amerykańskich statkach pasażerskich. W 2003 r. wraz z muzykami japońskimi odbył rejs dookoła ziemi, grając na statkach wycieczkowych.

W swojej 40-letniej karierze artystycznej Tadeusz Nestorowicz nagrał w sumie 40 płyt jazzowych, 30 płyt z muzyką rozrywkową i 10 płyt z muzyką dla dzieci. W swoim mieście rodzinnym grał dotychczas trzy razy. Pierwszy raz w 1998 r. podczas Gali Plebiscytu Dzierżoniowianin Roku, drugi raz na zaproszenie Stowarzyszenia Jazzowy Pegazz uczestniczył ze swoją trąbką w obchodach Światowego Dnia Jazzu w Dzierżoniowie. Trzeci raz wystąpił w Jazz Caffe Pegaz w lutym 2017 r., gdzie przedstawił swój autorski program poświęcony geniuszowi muzyki jazzowej Louisowi Armstrongowi. Był to program przygotowany specjalnie z okazji 40. lecia jego działalności artystycznej.

Choć od 1979 r. do dziś można go usłyszeć grającego hejnał Wrocławia, do szczególnych wydarzeń w swoim dotychczasowym artystycznym życiu zalicza jednak odegranie hejnału Dzierżoniowa z wieży ratusza na inauguracji XXI Dni Dzierżoniowa w kwietniu 1998 r., czego namacalnym dowodem jest zdjęcie zamieszczone w Roczniku Dzierżoniowskim’98 na str. 132.

W 1997 r. podczas II Kongresu Eucharystycznego we Wrocławiu Tadeusz Nestorowicz zagrał również hejnał dla Ojca Świętego Jana Pawła II, a podczas uroczystej sesji Rady Miejskiej Wrocławia miał zaszczyt zagrać dla Dalajlamy XIV. Wrocławski hejnał grał także w obecności Lecha Wałęsy.

Tadeusz Nestorowicz ma swój udział w obecnym brzmieniu hejnału Dzierżoniowa. Skomponował go kapelmistrz Orkiestry Dętej „Silesiana” Edward Dąbrowski. Zagubiony później zapis odtworzył na podstawie zachowanej melodii Stefan Kunert, dyrektor Szkoły Muzycznej. Tę melodię w 1997 r. Tadeusz Nestorowicz przearanżował na prośbę Henryka Kwiatkowskiego, ówczesnego wiceprezesa Towarzystwa Miłośników Dzierżoniowa i Mateusza Cegiełki, przewodniczącego Rady Miejskiej. Hejnał został nagrany na płytę CD w Studio PR Wrocław. Po raz pierwszy utwór w nowej wersji Tadeusz Nestorowicz zagrał z wieży ratusza w kwietniu 1998 r. i od tego czasu hejnał odtwarzany jest do dzisiaj – właśnie w takim brzmieniu.

W 2010 r. Tadeusz Nestorowicz miał poważny wypadek. W biały dzień, zaledwie 500 metrów
od domu, na przejściu dla pieszych przejechał muzyka pijany kierowca. Nie zatrzymał się i ciągnął go pod samochodem ponad 100 metrów. Gdy wreszcie się zatrzymał, pierwsze zapytanie poszkodowanego brzmiało: „Co się stało z moją trąbką?” Gdy mu ją podali, pocałował ją i włożył sobie pod głowę…

W 2012 r., po 18 miesiącach przerwy w działalności muzycznej spowodowanej wypadkiem, powrócił do życia jazzowego nagraniem autorskiej płyty „Nadzieja”. Jako zawodowy muzyk wiele koncertuje w kraju i za granicą. Zawsze jednak znajduje czas na odwiedziny swojego rodzinnego miasta i rodziny, która mieszka w Dzierżoniowie. W czasie każdej wizyty obowiązkowo odwiedza grób swoich rodziców.

Tadeusz Nestorowicz jest dziś mieszkańcem Wrocławia, ale – jak mówi – jego serce należy do tego pięknego zakątka, jakim jest Dzierżoniów. Pytany na koncertach w kraju i za granicą o pochodzenie zawsze i wszędzie odpowiadał, że jest z Dzierżoniowa. Podczas głośnego już koncertu w Jazz Caffe Pegaz DOK w lutym 2017 r. wyznał publiczności na zakończenie: „Kocham Dzierżoniów,
bo to moje miasto”. Wieloletnie zaangażowanie w rozsławianie dobrego imienia miasta dało podstawę do nadania Panu Tadeuszowi Nestorowiczowi Honorowego Obywatelstwa Dzierżoniowa. Tytuł wręczono 29 maja 2017 roku, podczas uroczystej sesji Rady Miejskiej.